146. LRU 缓存机制

https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/

• 146. LRU 缓存机制

  • 题目描述

  • 方法1: 哈希表+双向链表

    • 思路

    • 复杂度分析

    • 伪代码

    • 代码(JavaScript/C++)

题目描述

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个  LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。

获取数据 get(key) - 如果关键字 (key) 存在于缓存中，则获取关键字的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字/值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

进阶:

你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

示例:

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回  1
cache.put(3, 3);    // 该操作会使得关键字 2 作废
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4);    // 该操作会使得关键字 1 作废
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3);       // 返回  3
cache.get(4);       // 返回  4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

方法1: 哈希表+双向链表

思路

先来看个非计算机的例子理解下题意，假设我们有一个玩具摊位，可以向顾客展示小玩具。玩具很多，但摊位大小有限，不能一次性展示所有玩具，于是我们就把大部分的玩具都放在了仓库里。

如果有顾客来询问某个玩具，我们就去仓库把那个玩具拿出来，摆在摊位上。

因为摊位最上面的位置最显眼，所以我们总是把最新拿出来的玩具放在那。

不过由于摊位大小有限，很快就摆满了，这时如果又来了顾客想看新玩具。

我们只能把摊位最下面的玩具拿回仓库(因为最下面的位置相对没那么受欢迎)，然后其他玩具往下移，腾出最上面的位置来放新玩具。

如果顾客想看的玩具就摆在摊位上，我们就可以把这个玩具直接移到摊位最上面的位置，其他的玩具就要往下挪挪位置了。还记得我们的规则吧，最近有人询问的玩具要摆在最上面显眼的位置。

回到计算机问题上面来，玩具摊位代表的就是缓存空间，我们需要考虑的问题是使用哪种数据结构来表示玩具摊位。

选择1: 数组

如果选择数组，因为玩具在摊位上的位置会挪来挪去，时间复杂度是 $O(N)$，不符合题意。

选择2: 链表

• 如果选择链表，我们知道在已知位置上新增节点，或者移除一个已知节点的时间复杂度是 $O(1)$。不过，链表查找节点的时间复杂度是 $O(N)$，同样不符合题意，但这还有办法补救。

• 在玩具摊位的例子中，我们手动移动玩具的时候，只需要看一眼就知道要找的玩具在哪个位置上，但计算机没那么聪明，因此还需要给它一个脑子(哈希表)来记录什么玩具在什么位置上，也就是要用一个哈希表来记录每个 key 对应的链表节点引用。这样查找链表节点的时间复杂度就降到了 $O(1)$，不过代价是空间复杂度增加到了 $O(N)$。

• 另外，由于移除链表节点后还需要把该节点前后的两个节点连起来，因此我们需要的是双向链表而不是单向链表。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$。

• 空间复杂度：链表 $O(N)$，哈希表 $O(N)$，结果还是 $O(N)$，N 为容量大小。

伪代码

// put

if key 存在:
    更新节点值
    把节点移到链表头部

else:
    if 缓存满了:
        移除最后一个节点
        删除它在哈希表中的映射

    新建一个节点
    把节点加到链表头部
    在哈希表中增加映射


// get

if key 存在:
    返回节点值
    把节点移到链表头部
else:
    返回 -1

代码(JavaScript/C++)

JavaScript Code

class DoubleLinkedListNode {
    constructor(key, value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
        this.prev = null;
        this.next = null;
    }
}

class LRUCache {
    constructor(capacity) {
        this.capacity = capacity;
        // Mappings of key->node.
        this.hashmap = {};
        // Use two dummy nodes so that we don't have to deal with the head/tail seperately.
        this.dummyHead = new DoubleLinkedListNode(null, null);
        this.dummyTail = new DoubleLinkedListNode(null, null);
        this.dummyHead.next = this.dummyTail;
        this.dummyTail.prev = this.dummyHead;
    }

    _isFull() {
        return Object.keys(this.hashmap).length === this.capacity;
    }

    _removeNode(node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
        node.prev = null;
        node.next = null;
        return node;
    }

    _addToHead(node) {
        const head = this.dummyHead.next;
        node.next = head;
        head.prev = node;
        node.prev = this.dummyHead;
        this.dummyHead.next = node;
    }

    get(key) {
        if (key in this.hashmap) {
            const node = this.hashmap[key];
            this._addToHead(this._removeNode(node));
            return node.value;
        } else {
            return -1;
        }
    }

    put(key, value) {
        if (key in this.hashmap) {
            // If key exists, update the corresponding node and move it to the head.
            const node = this.hashmap[key];
            node.value = value;
            this._addToHead(this._removeNode(node));
        } else {
            // If it's a new key.
            if (this._isFull()) {
                // If the cache is full, remove the tail node.
                const node = this.dummyTail.prev;
                delete this.hashmap[node.key];
                this._removeNode(node);
            }
            // Create a new node and add it to the head.
            const node = new DoubleLinkedListNode(key, value);
            this.hashmap[key] = node;
            this._addToHead(node);
        }
    }
}

/**
 * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new LRUCache(capacity)
 * var param_1 = obj.get(key)
 * obj.put(key,value)
 */

C++ Code

class DLinkedListNode {
public:
    int key;
    int value;
    DLinkedListNode *prev;
    DLinkedListNode *next;
    DLinkedListNode() : key(0), value(0), prev(NULL), next(NULL) {};
    DLinkedListNode(int k, int val) : key(k), value(val), prev(NULL), next(NULL) {};
};

class LRUCache {
public:
    LRUCache(int capacity) : capacity_(capacity) {
        // 创建两个 dummy 节点来简化操作，这样就不用特殊对待头尾节点了
        dummy_head_ = new DLinkedListNode();
        dummy_tail_ = new DLinkedListNode();
        dummy_head_->next = dummy_tail_;
        dummy_tail_->prev = dummy_head_;
    }

    int get(int key) {
        if (!key_exists_(key)) {
            return -1;
        }
        // 1. 通过哈希表找到 key 对应的节点
        // 2. 将节点移到链表头部
        // 3. 返回节点值
        DLinkedListNode *node = key_node_map_[key];
        move_to_head_(node);
        return node->value;
    }

    void put(int key, int value) {
        if (key_exists_(key)) {
            // key 存在的情况
            DLinkedListNode *node = key_node_map_[key];
            node->value = value;
            move_to_head_(node);
        } else {
            // key 不存在的情况：
            // 1. 如果缓存空间满了，先删除尾节点，再新建节点
            // 2. 否则直接新建节点
            if (is_full_()) {
                DLinkedListNode *tail = dummy_tail_->prev;
                remove_node_(tail);
                key_node_map_.erase(tail->key);
            }

            DLinkedListNode *new_node = new DLinkedListNode(key, value);
            add_to_head_(new_node);
            key_node_map_[key] = new_node;
        }
    }
private:
    unordered_map<int, DLinkedListNode*> key_node_map_;
    DLinkedListNode *dummy_head_;
    DLinkedListNode *dummy_tail_;
    int capacity_;

    void move_to_head_(DLinkedListNode *node) {
        remove_node_(node);
        add_to_head_(node);
    };

    void add_to_head_(DLinkedListNode *node) {
        DLinkedListNode *prev_head = dummy_head_->next;

        dummy_head_->next = node;
        node->prev = dummy_head_;

        node->next = prev_head;
        prev_head->prev = node;
    };

    void remove_node_(DLinkedListNode *node) {
        node->prev->next = node->next;
        node->next->prev = node->prev;
        node->prev = node->next = NULL;
    };

    bool key_exists_(int key) {
        return key_node_map_.count(key) > 0;
    };

    bool is_full_() {
        return key_node_map_.size() == capacity_;
    };
};

/**
 * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
 * int param_1 = obj->get(key);
 * obj->put(key,value);
 */

更多题解可以访问：https://github.com/suukii/91-days-algorithm