给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。
示例：
matrix = [
[ 1, 5, 9],
[10, 11, 13],
[12, 13, 15]
],
k = 8,
返回 13。
提示：
你可以假设 k 的值永远是有效的，1 ≤ k ≤ n2 。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix
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方法1：归并排序
思路
矩阵的每一行都是一个升序的数组，用合并多个有序数组的思路，找出前 k 个最小的元素就行。
用 n 个指针来记录每一行当前最小元素。
复杂度分析
时间复杂度：$O(k*n)$，n 是矩阵宽高，其中 k 最坏的情况下是 $n^2$，所以最坏的时间复杂度是 $O(n^3)$。
空间复杂度：$O(n)$，指针数组的长度。
代码
JavaScript Code
方法2：归并排序+堆
思路
还是上一个方法的思路，只不过在寻找多行中的最小值时，不用循环查找，而是用堆将这个查找时间从 n 降到 logn。
复杂度分析
时间复杂度：$O(klogn)$，n 是矩阵宽高，其中 k 最坏的情况下是 $n^2$，所以最坏的时间复杂度是 $O(n^2logn)$。
/**
* @param {number[][]} matrix
* @param {number} k
* @return {number}
*/
var kthSmallest = function (matrix, k) {
const rows = matrix.length;
const cols = matrix[0].length
const indices = Array(rows).fill(0);
let kth;
while (k-- > 0) {
let min = Infinity
let minRow = -1
for (let r = 0; r < rows; r++) {
if (indices[r] >= cols) continue
const num = matrix[r][indices[r]];
if (num <= min) {
min = num;
minRow = r
}
}
kth = min
indices[minRow]++;
}
return kth;
};
